FSRS ou SM-2 : ce qui a changé dans les algorithmes de révision

Derrière toute application de flashcards, il y a une décision à prendre des milliers de fois par jour : quand remontrer cette carte. Cette décision a longtemps été prise par un algorithme conçu en 1987. Elle ne l'est plus, et le remplaçant repose sur une idée assez différente pour valoir une explication.

Ce que SM-2 modélise

SM-2 attribue à chaque carte un facteur de facilité, un simple nombre qui part de 2,5. À chaque révision réussie, l'intervalle est multiplié par ce facteur : un jour, puis six, puis quinze, puis trente-huit. Si vous ratez la carte, l'intervalle repart à zéro et le facteur descend un peu.

C'est élégant, ça tient en quelques lignes, et ça a fait tourner la révision espacée pendant des décennies. L'algorithme vient de SuperMemo, où Piotr Woźniak l'a publié en 1987, et il a été repris tel quel par la quasi-totalité des outils qui ont suivi.

La limite du facteur de facilité

Le problème de SM-2 est qu'un seul nombre doit porter deux informations distinctes : à quel point la carte est difficile pour vous, et à quel point votre mémoire de cette carte est solide aujourd'hui. Ce ne sont pas les mêmes choses.

Une carte peut être intrinsèquement difficile — deux notions qui se ressemblent, une exception à une règle — et pourtant bien ancrée parce que vous l'avez révisée quinze fois. Une autre peut être triviale et complètement fragile parce que vous ne l'avez vue qu'une fois. SM-2 les traite avec la même mécanique multiplicative et se trompe dans les deux cas.

Conséquence pratique bien connue de ceux qui ont utilisé SM-2 longtemps : les cartes ratées à répétition voient leur facteur s'effondrer et reviennent tous les jours indéfiniment, tandis que les cartes faciles accumulent des intervalles absurdes. On appelle ça l'enfer des cartes difficiles, et ce n'est pas un défaut de réglage : c'est une conséquence du modèle.

Ce que FSRS modélise à la place

FSRS remplace le nombre unique par trois grandeurs, ce qui donne son nom au modèle DSR :

• La difficulté — combien cette carte vous coûte, indépendamment du temps.
• La stabilité — combien de temps l'information tient avant de devenir inaccessible. C'est cette valeur qui grandit à chaque bon rappel.
• La récupérabilité — la probabilité que vous retrouviez la réponse maintenant, qui décroît entre deux révisions.

Séparer ces trois choses permet de répondre à la vraie question. L'algorithme ne demande plus « par combien multiplier », mais « à quelle date la probabilité de rappel sera-t-elle descendue au seuil voulu ». C'est une prédiction, pas une règle de trois.

L'autre différence est qu'elle est calibrée sur des données. Les paramètres de FSRS ont été ajustés sur de très grands volumes d'historiques de révision réels, là où les constantes de SM-2 ont été fixées à la main sur les observations d'une seule personne.

Le taux de rétention cible

C'est le paramètre que SM-2 ne pouvait pas offrir, et probablement le plus utile au quotidien : vous choisissez la proportion de cartes que vous voulez réussir, et l'algorithme en déduit les intervalles.

Le compromis est direct. Viser 95 % de réussite signifie réviser beaucoup plus souvent pour un gain marginal ; viser 80 % réduit fortement la charge quotidienne au prix d'oublis plus fréquents. Un taux autour de 90 % convient à la plupart des situations. Un concours à échéance fixe justifie de monter, un apprentissage de fond sans date justifie de descendre.

L'argument avancé par les auteurs de FSRS est qu'à rétention égale, il demande sensiblement moins de révisions quotidiennes que SM-2 — de l'ordre de 20 à 30 % selon leurs mesures. Prenez ce chiffre pour ce qu'il est : une mesure faite par ceux qui proposent l'algorithme, sur des historiques agrégés, pas une garantie sur votre paquet.

Faut-il s'en préoccuper

Honnêtement, presque pas. Un bon algorithme sur de mauvaises cartes donne de mauvais résultats, et l'inverse est bien moins vrai : la qualité de rédaction de vos cartes pèse plus lourd que le planificateur qui les ordonne. Si vous devez choisir où passer une heure, passez-la à découper vos notions, pas à comparer des schedulers.

Cela dit, le choix ne se pose plus vraiment. FSRS est intégré à Anki depuis la version 23.10, sortie fin 2023, et c'est aujourd'hui l'option recommandée dans les versions récentes. Flowledge l'utilise également : les quatre boutons de réponse — À revoir, Difficile, Bien, Facile — alimentent directement le modèle, et l'intervalle prévu s'affiche sous chaque bouton avant que vous ne cliquiez.

Ce que l'algorithme ne fera pas, quel qu'il soit : deviner que votre carte pose en réalité trois questions à la fois. Vous la raterez, il en conclura qu'elle est difficile, et il vous la remontrera plus souvent — ce qui ne la rendra pas plus apprenable. Le problème est en amont.

Ce que ça change concrètement

Si vous partez de zéro, la seule chose à retenir est de ne pas vous soucier du paramétrage. Les valeurs par défaut de FSRS sont bonnes, et il faut plusieurs centaines de révisions avant qu'un réglage personnalisé ait un sens.

Si vous venez d'un paquet SM-2 en souffrance, l'amélioration se voit surtout sur les cartes que vous ratiez en boucle : leurs intervalles cessent de s'effondrer.

Et si le vrai problème est ailleurs — des cartes trop longues, trop nombreuses, ou qui portent sur plusieurs idées — c'est la rédaction des cartes qu'il faut reprendre. Pour le principe général derrière tout ça, comment fonctionne la répétition espacée donne le cadre.